Question

5．（1）计算：2008×20092009-2009×20082008
（2）设a-b=2，a-c=$\frac{1}{2}$，求整式（c-b）²+3（b-c）+$\frac{9}{4}$的值．

Answer 1

分析 （1）原式两项中第二个因式变形后，计算即可得到结果；
（2）已知两等式相减求出c-b的值，进而确定出b-c的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：（1）2008×20092009-2009×20082008
=2008×2009×10001-2009×2008×10001
=0；
（2）∵（a-b）-（a-c）=a-b-a+c=-b+c=c-b=2-$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$，
∴b-c=-$\frac{3}{2}$，
∴原式=（$\frac{3}{2}$）²+3×（-$\frac{3}{2}$）+$\frac{9}{4}$=0．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．