Question

4．化简求值：$\frac{{x}^{2}+6x+9}{{x}^{2}-9}•\frac{x-3}{x+2}$=$\frac{1}{x+2}$，其中x²+2x=3．

Answer 1

分析 原式第一项约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（x+3）^{2}}{（x+3）（x-3）}$•$\frac{x-3}{x+2}$-$\frac{1}{x+2}$=$\frac{x+3}{x+2}$-$\frac{1}{x+2}$=$\frac{x+2}{x+2}$=1，
当x²+2x=3时，原式=1．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．