为了解某校九年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下,其中右侧扇形统计图中的圆心角为36°.
体育成绩统计表
体育成绩/分 | 人数/人 | 百分比/% |
26 | 8 | 16 |
27 | 24 | |
28 | 15 | |
29 | ||
30 | m |
根据上面提供的信息,回答下列问题:
(1)写出样本容量、m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数;
(2)已知该校九年级共有500名学生,如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀,请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数.
科目:初中数学 来源: 题型:
在学校组织的“喜迎奥运,知荣明耻.文明出行”的知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分.学校将某年级的1班和2班的成绩整理并绘制成如下的统计图:
请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)此次竞赛中,2班成绩在C级以上(包括C级)的人数为______;
(2)请你将表格补充完整:
平均数/分 | 中位数/分 | 众数/分 | |
1班 | 87.6 | 90 | |
2班 | 87.6 | 100 |
(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析:
①从平均数和中位数的角度来比较1班和2班的成绩;
②从平均数和众数的角度来比较1班和2班的成绩;
③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较1班和2班的成绩.
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科目:初中数学 来源: 题型:
某校九年级举行了一次数学测验,为了估计平均成绩,在619份试卷中抽取一部分试卷的成绩如下:有1人100分,2人90分,12人85分,8人80分,10人75分,5人70分.
(1)求出样本平均数、中位数和众数;
(2)估计全年级的平均分.
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科目:初中数学 来源: 题型:
对于数据2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数、中位数和平均数分别为( ).
(A)4 4 6 (B)4 6 4.5 (C)4 4 4.5 (D)5 6 4.5
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科目:初中数学 来源: 题型:
三等分任意角是三大几何作图不能问题之一,古希腊数学家阿基米德就设计出了一个巧妙的三等分角的方法:在直尺边缘上添加一点P,命尺端为O(如图①);设所要三等分的角是∠MCN,以C为圆心,OP为半径作半圆交给定角的两边CM、CN于A、B两点;移动直尺,使直尺上的O点在AC的延长线上移动,P点在圆周上移动,当直尺正好通过B点时,连OPB,则有∠AOB=∠MCN.这种方法由于在直尺上作了一个记号,不符合尺规作图中直尺只能用来连线的规定,因此还不能算是严格意义上的尺规作图.
(1)动手实践操作,用以上方法三等分∠MCN,在图②中画出图形并标明相应字母;
(2)请你就阿基米德的作图方法给出证明.
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