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为了解某校九年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下,其中右侧扇形统计图中的圆心角为36°.

体育成绩统计表

体育成绩/分

人数/人

百分比/%

26

8

16

27

24

28

15

29

30

m

根据上面提供的信息,回答下列问题:

(1)写出样本容量、m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数;

(2)已知该校九年级共有500名学生,如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀,请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数.


(1)50,5,28;(2)300.

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样本数据3,6,a,4,2的平均数是5,则这个样本的方差是______.

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在学校组织的“喜迎奥运,知荣明耻.文明出行”的知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为ABCD四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分.学校将某年级的1班和2班的成绩整理并绘制成如下的统计图:

     

请你根据以上提供的信息解答下列问题:

(1)此次竞赛中,2班成绩在C级以上(包括C级)的人数为______;

(2)请你将表格补充完整:

平均数/分

中位数/分

众数/分

1班

87.6

90

2班

87.6

100

(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析:

①从平均数和中位数的角度来比较1班和2班的成绩;

②从平均数和众数的角度来比较1班和2班的成绩;

③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较1班和2班的成绩.

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某校九年级举行了一次数学测验,为了估计平均成绩,在619份试卷中抽取一部分试卷的成绩如下:有1人100分,2人90分,12人85分,8人80分,10人75分,5人70分.

(1)求出样本平均数、中位数和众数;

(2)估计全年级的平均分.

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已知数据x,5,0,3,-1的平均数是1,那么它的中位数是(    ).

(A)0                (B)2.5            (C)1              (D)0.5

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对于数据2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数、中位数和平均数分别为(    ).

(A)4  4  6           (B)4  6  4.5      (C)4  4  4.5      (D)5  6  4.5

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某校12名同学参加数学科普活动比赛,其中8名男同学的平均成绩为85分,其余的女同学的平均成绩为76分,则该校12名同学的平均成绩为______分.

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三等分任意角是三大几何作图不能问题之一,古希腊数学家阿基米德就设计出了一个巧妙的三等分角的方法:在直尺边缘上添加一点P,命尺端为O(如图①);设所要三等分的角是∠MCN,以C为圆心,OP为半径作半圆交给定角的两边CMCNAB两点;移动直尺,使直尺上的O点在AC的延长线上移动,P点在圆周上移动,当直尺正好通过B点时,连OPB,则有∠AOB=MCN.这种方法由于在直尺上作了一个记号,不符合尺规作图中直尺只能用来连线的规定,因此还不能算是严格意义上的尺规作图.
(1)动手实践操作,用以上方法三等分∠MCN,在图②中画出图形并标明相应字母;
(2)请你就阿基米德的作图方法给出证明.

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