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    1．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出3．

    分析 设每个支干长出x个小分支，利用主干、支干和小分支的总数是13列方程得到1+x+x•x=13，整理得x2+x-12=0，再利用因式分解法解方程求出x，然后检验即可得到x的值．

    解答 解：设每个支干长出x个小分支，
    根据题意得1+x+x•x=13，
    整理得x2+x-12=0，
    解得x1=3，x2=-4（舍去）．
    即：每个支干长出3个小分支．
    故答案是：3．

    点评 本题考查了一元二次方程的应用：列方程解决实际问题的一般步骤是：审清题意设未知数，列出方程，解所列方程求所列方程的解，检验和作答．

    练习册系列答案
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    11．（1）2（2x+1）=1-5（x-2）
    （2）$\frac{x-3}{5}$-$\frac{x-4}{10}$=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知直线y=$\frac{1}{2}$x-1与双曲线y=$\frac{k}{x}$相交于A，B两点，与x轴，y轴分别相交于C，D两点，已知AD=BC=2CD．
    （1）求A，B两点的坐标及k的值；
    （2）请写出关于x的不等式$\frac{k}{x}$-$\frac{1}{2}$x+1＞0的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．问题探究：
    抛物线y=-$\frac{1}{8}$x2+bx+2（b＞0）与x轴交于A、B两点，交y轴于C，直线y=kx与抛物线交于M、N两点（M在y轴右边，k＞0），点C（0，2），点AO=2CO
    （1）求此抛物线的解析式
    （2）若△AMN的面积为16$\sqrt{2}$时，求k的值
    （3）己知直线l：y=t（t＞2），是否存在这样的t的值，无论k取何值，以MN为直径的圆总与直线l相切？若存在，求t的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．解方程
    （1）9-3y=5y+5
    （2）$\frac{1-2x}{3}$=$\frac{3x+1}{7}$-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx与直线y=2x交于点O（0，0），A（a，12）．

    （1）求抛物线的解析式．
    （2）点B是抛物线上O、A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C、E，以BE、BC为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，n），求m，n之间的关系式．
    （3）将射线OA绕原点逆时针旋转45°后与抛物线交于点P，求P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列说法中，正确的是（　　）
    A．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
    B．随机事件发生的概率为0.5
    C．概率很小的时间不可能发生
    D．不可能事件发生的概率为0

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．己知x=2是方程$\frac{x+1}{3}$-2m=3（x-m）的解，求2m-7的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图①，AB为⊙O的直径，点M是过点A的切线上的一点，连接BM交⊙O于点C，点D、E分别是弧BC和弧AC的中点，连接AD交BM于点F，连接AE并延长交BM于点G．
    （1）∠BAM=90°．
    （2）求∠FAG的度数．
    （3）求证：AB=BG．
    （4）如图②，分别过点F、G作FH⊥AB、GK⊥AM于H、K，GK=1.6，FH=2.4，求FG．

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