已知x=1+$\sqrt{7}$.y=$\sqrt{7}$-1.试求代数式3x2-3y2的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．已知x=1+$\sqrt{7}$，y=$\sqrt{7}$-1，试求代数式3x²-3y²的值．

分析利用二次根式的加减运算法则求出x+y和x-y，根据平方差公式计算即可．

解答解：∵x=1+$\sqrt{7}$，y=$\sqrt{7}$-1，
∴x+y=2$\sqrt{7}$，x-y=2，
则3x²-3y²=3（x+y）（x-y）=3×2$\sqrt{7}$×2=12$\sqrt{7}$．

点评本题考查的是二次根式的化简求值，掌握平方差公式，二次根式的加减混合运算法则是解题的关键．

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10．

慧慧自己做了一个三角形的纸板，并在其中一边画了七个等距离的小黑点，每相邻两个小黑点之间的距离为1个单位长度，现把此边放在如图所示的数轴上，若点P所表示的数是-1.6，则点Q所表示的数是4.4．

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8．

如图，两个边长为6的等边三角形拼出四边形ABCD，点E从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线DA的方向匀速运动，设运动时间为t秒．将线段CE绕点C顺时针旋转一个角α（α=∠BCD），得到对应线段CF．当t=9时，DF的长度有最小值，最小值等于3$\sqrt{3}$．

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5．如图，在平面直角坐标系中，直线y=$\frac{3}{4}$x+2m（m＞0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y=-mx+n经过点B，与x轴交于点C，∠BAO=2∠OBC
（1）求m的值
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（3）在（2）的条件下，以OB为直径作⊙M，问，是否存在某一时刻t，使直线PQ与⊙M相切，若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

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12．

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（1）当t=1s时，求四边形BCQP的面积？
（2）当t为何值时，点P与点Q之间的距离为$\sqrt{5}$cm？
（3）当t=$\frac{6}{5}$或$\frac{-6+2\sqrt{33}}{3}$或$\frac{3+\sqrt{7}}{2}$或$\frac{3-\sqrt{7}}{2}$时，以点P，Q，D为顶点的三角形是等腰三角形．

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2．

如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC=35°，则∠BOC=70°．