Question

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若AC=4，则四边形CODE的周长为　

 

 

Answer 1

8.

【解析】

试题分析：首先由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD=2，即可判定四边形CODE是菱形，继而求得答案．

试题解析：∵CE∥BD，DE∥AC，

∴四边形CODE是平行四边形，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，

∴OD=OC=AC=2，

∴四边形CODE是菱形，

∴四边形CODE的周长为：4OC=4×2=8．

考点：1.菱形的判定与性质；2.矩形的性质．