Question

6．如图，正六边形ABCDEF中，顶点A，D的坐标分别是（0，1）和（0，-1），求点B，E的坐标．

Answer 1

分析 直接利用正六边形的性质得出△ABO是等边三角形，且AB=BO=AO=1，进而得出答案．

解答 解：如图所示：连接BO，
∵正六边形ABCDEF中，顶点A，D的坐标分别是（0，1）和（0，-1），
∴△ABO是等边三角形，且AB=BO=AO=1，
∴BN=$\frac{1}{2}$，则NO=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故B点坐标为：（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），可得B，E点关于原点对称，
则E点坐标为：（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．

点评 此题主要考查了正多边形和圆，正确掌握正六边形的性质是解题关键．