分析:题目中没有明确指出边长为4的边是直角边还是斜边,所以要分类讨论(1)边长为4的边是直角边;(2)边长为4的边是斜边.
解答:解:若边长为3的边和边长为4的边有一条为斜边,∵4>3,∴边长为4的边是斜边,
(1),若边长为4的边是直角边,则该三角形面积为
×3×4=6,
(2),若边长为4的边是斜边,则该三角形另一条直角边为
=
,
该三角形的面积为
×3×
=
,
故答案为6或
.
点评:本题考查了分类讨论思想,考查了勾股定理在直角三角形中的运用,本题中讨论边长为4的边是直角边还是斜边是解题的关键.