Question

11．分解因式：
（1）3x-12x²       
（2）-2a²+12a²-18a
（3）9a²（x-y）+4b²（y-x）  
（4）（x+y）²+2（x+y）+1
（5）1-x²+2xy-y²      
（6）（x-1）（x+4）-36．

Answer 1

分析 （1）根据提公因式法，可得答案；
（2）根据提公因式法，可得答案；
（3）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；
（4）根据完全平方公式，可得答案；
（5）根据完全平方公式，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；
（6）根据十字相乘法，可分解因式．

解答 解：（1）3x-12x²=3x（1-4x）；      
（2）-2a²+12a²-18a=2a（5a-6）；
（3）9a²（x-y）+4b²（y-x）=（x-y）（9a²-4b²）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；  
（4）（x+y）²+2（x+y）+1=[（x+y）+1]²=（x+y+1）²；
（5）1-x²+2xy-y²=1-（x²-2xy+y²）=1-（x-y）²=[1+（x-y）][1-（x-y）]=（1+x-y）（1-x+y）；      
（6）（x-1）（x+4）-36=x²+3x-40=（x+8）（x-5）．

点评 本题考查了因式分解，利用提公因式法，公式法，十字相乘法分解因式，注意分解要彻底．