Question

已知关于x的一元二次方程x²-m=2x有实数根，则m的取值范围是（　　）

• A、m＞-1
• B、m≥-1
• C、m＞0
• D、m≥0

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：由原方程有实数根可以得出△≥0，建立不等式从而求出m的取值范围．

解答：解：∵关于x的一元二次方程x²-m=2x，即x²-2x-m=0有实数根，
∴△≥0，即4+4m≥0，
∴m≥-1．
故选B．

点评：本题考查利用一元二次方程根的判别式（△=b²-4ac）判断方程的根的情况．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．