【题目】下列说法正确的是( )
A.相等的角是对顶角
B.在同一平面内,不平行的两条直线一定互相垂直
C.点P(2,﹣3)在第四象限
D.一个数的算术平方根一定是正数
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字,与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同,那么我们把这样的自然数称为“和谐数”.例如:自然数12321,从最高位到个位排出的一串数字是:1,2,3,2,1,从个位到最高排出的一串数字仍是:1,2,3,2,1,因此12321是一个“和谐数”.再如:22,545,3883,34543,…,都是“和谐数”.
(1)请你直接写出3个四位“和谐数”;请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除,并说明理由;
(2)已知一个能被11整除的三位“和谐数”,设其个位上的数字为x(,x为自然数),十位上的数字为y,求y与x的函数关系式.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我们给出如下定义:若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为等对角线四边形.请解答下列问题:
(1)写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称;
(2)探究:当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时,这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系,并证明你的结论.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“城市发展 交通先行”,成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程,建成后将大大提升二环路的通行能力.研究表明,某种情况下,高架桥上的车流速度V(单位:千米/时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,且当0<x≤28时,V=80;当28<x≤188时,V是x的一次函数.函数关系如图所示.
(1)求当28<x≤188时,V关于x的函数表达式;
(2)若车流速度V不低于50千米/时,求当车流密度x为多少时,车流量P(单位:辆/时)达到最大,并求出这一最大值. (注:车流量是单位时间内通过观测点的车辆数,计算公式为:车流量=车流速度×车流密度)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校某年级秋游,若租用48座客车若干辆,则正好坐满;若租用64座客车,则能少租1辆,且有一辆车没有坐满,但超过一半.
(1)需租用48座客车多少辆? 解:设需租用48座客车x辆.则需租用64座客车辆.当租用64座客车时,未坐满的那辆车还有个空位(用含x的代数式表示).由题意,可得不等式组:解这个不等式组,得: .
因此,需租用48座客车辆.
(2)若租用48座客车每辆250元,租用64座客车每辆300元,应租用哪种客车较合算?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90,BD是△ABC的角平分线,点O在BD上,分别过点O作OE⊥BC,OF⊥AC,垂足为E,F,且OE=OF.
(1)求证:点O在∠BAC的平分线上;
(2)若AC=5,BC=12,求OE的长.
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