【题目】某灯泡厂的一次质量检查,从3000个灯泡中抽查了300个,其中有6个不合格,则出现不合格灯泡的频率为_____.
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【题目】如图,已知点A(﹣m,n),B(0,m),且m、n满足+(n﹣5)2=0,点C在y轴上,将△ABC沿y轴折叠,使点A落在点D处.
(1)写出D点坐标并求A、D两点间的距离;
(2)若EF平分∠AED,若∠ACF﹣∠AEF=20°,求∠EFB的度数;
(3)过点C作QH平行于AB交x轴于点H,点Q在HC的延长线上,AB交x轴于点R,CP、RP分别平分∠BCQ和∠ARX,当点C在y轴上运动时,∠CPR的度数是否发生变化?若不变,求其度数;若变化,求其变化范围.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,ABCD为长方形,其中点A、C坐标分别为(﹣4,2)、(1,﹣4),且AD∥x轴,交y轴于M点,AB交x轴于N.
(1)求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积;
(2)一动点P从A出发(不与A点重合),以个单位/秒的速度沿AB向B点运动,在P点运动过程中,连接MP、OP,请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系;
(3)是否存在某一时刻t,使三角形AMP的面积等于长方形面积的?若存在,求t的值并求此时点P的坐标;若不存在请说明理由.
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【题目】某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料,配制生产甲、乙两种新型饮料,已知每千克甲种饮料含0.6千克A种果汁,含0.3千克B种果汁;每千克乙种饮料含0.2千克A种果汁,含0.4千克B种果汁.饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克,设该厂生产甲种饮料x(千克).
(1)列出满足题意的关于x的不等式组,并求出x的取值范围;
(2)已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元,乙种饮料销售价是每1千克4元,那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克,才能使得这批饮料销售总金额最大?
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【题目】如图1,在直角坐标系中,O是坐标原点,点A在y轴正半轴上,二次函数y=ax2+ x+c的图象F交x轴于B、C两点,交y轴于M点,其中B(﹣3,0),M(0,﹣1).已知AM=BC.
(1)求二次函数的解析式;
(2)证明:在抛物线F上存在点D,使A、B、C、D四点连接而成的四边形恰好是平行四边形,并请求出直线BD的解析式;
(3)在(2)的条件下,设直线l过D且分别交直线BA、BC于不同的P、Q两点,AC、BD相交于N.
①若直线l⊥BD,如图1,试求 的值;
②若l为满足条件的任意直线.如图2.①中的结论还成立吗?若成立,证明你的猜想;若不成立,请举出反例.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.相等的角是对顶角
B.在同一平面内,不平行的两条直线一定互相垂直
C.点P(2,﹣3)在第四象限
D.一个数的算术平方根一定是正数
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【题目】如图,两个大小一样的直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置,AB=12cm,DH=4cm,平移的距离是8cm,则阴影面积是________.
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