Question

【题目】如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，AB=12cm，DH=4cm，平移的距离是8cm，则阴影面积是________.

Answer 1

【答案】80cm2

【解析】分析：根据平移的性质可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的长．由于CH∥DF，可得出△ECH∽△EFD，根据相似三角形的对应边成比例，可求出EC的长．由EH、EC，DE、EF的长，即可求出△ECH和△EFD的面积，进而可求出阴影部分的面积．

详解：根据题意得：DE=AB=12；BE=CF=8；CH∥DF，∴EH=12﹣4=8；

EH：HD=EC：CF，即8：4=EC：8，∴EC=16，∴S△EFD=×12×（16+8）=144；

S△ECH=×16×8=64，∴S阴影部分=144﹣64=80（cm2）．

故答案为：80cm2．