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【题目】将命题“钝角大于它的补角”写成“如果…那么”的形式:___________

【答案】如果一个角是钝角,那么大于它的补角

【解析】

命题中的条件是一个角是钝角,放在如果的后面,结论是这个角大于它的补角,应放在那么的后面.

解:题设为:一个角是钝角,结论为:大于它的补角,

故写成如果那么…”的形式是:如果一个角是钝角,那么大于它的补角,

故答案为:如果一个角是钝角,那么大于它的补角.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读材料后解决问题:

小明遇到下面一个问题:

计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1).

经过观察,小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构,进而可以应用平方差公式解决问题,具体解法如下:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)

=(2+1)(2﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)

=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)

=(24﹣1)(24+1)(28+1)

=(28﹣1)(28+1)

=216﹣1

请你根据小明解决问题的方法,试着解决以下的问题:

(1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=_____

(2)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)=_____

(3)化简:(m+n)(m2+n2)(m4+n4)(m8+n8)(m16+n16).

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【题目】如图1,在直角坐标系中,O是坐标原点,点A在y轴正半轴上,二次函数y=ax2+ x+c的图象F交x轴于B、C两点,交y轴于M点,其中B(﹣3,0),M(0,﹣1).已知AM=BC.

(1)求二次函数的解析式;
(2)证明:在抛物线F上存在点D,使A、B、C、D四点连接而成的四边形恰好是平行四边形,并请求出直线BD的解析式;
(3)在(2)的条件下,设直线l过D且分别交直线BA、BC于不同的P、Q两点,AC、BD相交于N.
①若直线l⊥BD,如图1,试求 的值;
②若l为满足条件的任意直线.如图2.①中的结论还成立吗?若成立,证明你的猜想;若不成立,请举出反例.

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【题目】在△ABC中,点D、E分别在边AC、BC上(不与点A、B、C重合),点P是直线AB上的任意一点(不与点A、B重合).设∠PDA=x,∠PEB=y,∠DPE=m,∠C=n.

(1)如图,当点P在线段AB上运动,且n=90°时

①若PD∥BC,PE∥AC,则m=_____

②若m=50°,求x+y的值.

(2)当点P在直线AB上运动时,直接写出x、y、m、n之间的数量关系.

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【题目】如图,两个大小一样的直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置,AB=12cm,DH=4cm,平移的距离是8cm,则阴影面积是________.

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【题目】问题情景:

如图1,AB//CD,PAB=130°,PCD=120°,求∠APC的度数.

小明的思路是:

过点PPE//AB,

∴∠PAB+APE=180°.

∵∠PAB=130°,∴∠APE=50°

AB//CD,PE//AB,PE//CD,

∴∠PCD+CPE=180°.

∵∠PCD=120°,∴∠CPE=60°

∴∠APC=APE+CPE=110°.

问题迁移:

如果ABCD平行关系不变,动点P在直线AB、CD所夹区域内部运动时,∠PAB,PCD的度数会跟着发生变化.

(1)如图3,当动点P运动到直线AC右侧时,请写出∠PAB,PCD和∠APC之间的数量关系?并说明理由.

(2)如图4,AQ,CQ分别平分∠PAB,PCD,那么∠AQC和角∠APC有怎择的数量关系?

(3)如图5,点P在直线AC的左侧时,AQ,CQ仍然平分∠PAB,PCD,请直接写出AQC和角∠APC的数量关系

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【题目】小国同学的父亲参加旅游团到某地旅游,准备买某种礼物送给小国.据了解,沿旅游线路依次有A、B、C三个地点可以买到此种礼物,其质量相当,价格各不相同,但不知哪家更便宜.由于时间关系,随团旅游车不会掉头行驶.
(1)若到A处就购买,写出买到最低价格礼物的概率;
(2)小国同学的父亲认为,如果到A处不买,到B处发现比A处便宜就马上购买,否则到C处购买,这样更有希望买到最低价格的礼物.这个想法是否正确?试通过树状图分析说明.

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【题目】如图.矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3.则AB的长为(
A.3
B.4
C.5
D.6

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【题目】如图,飞机沿水平方向(A、B两点所在直线)飞行,前方有一座高山,为了避免飞机飞行过低.就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离 (因安全因素,飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离),请设计一个求距离MN的方案,要求:

(1)指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);
(2)用测出的数据写出求距离MN的步骤.

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