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    阅读与探究：

    我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．例如把写成分数形式时：

    设，则①，根据等式性质得：②，由②－①得：

    ，即：，解方程得：，  所以．

    （1）模仿上述过程，把无限循环小数写成分数形式；

    （2）你能把无限循环小数化成分数形式吗？（写出你的探究过程）

    解：（1）；

    （2）．

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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2013•镇江）【阅读】
    如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．过原点O作直线l，使它经过第一、三象限，直线l与y轴的正半轴所成角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．
    【理解】
    若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[
    45°
    45°
    ，
    3
    3
    ]；
    【尝试】
    （1）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ；
    （2）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形0ABC的边AB上，求出a的值；若点E落在四边形0ABC的外部，直接写出a的取值范围；
    【探究】
    经过FZ[θ，a]操作后，作直线CD交x轴于点G，交直线AB于点H，使得△ODG与△GAH是一对相似的等腰三角形，直接写出FZ[θ，a]．

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    科目：初中数学 来源：2013年江苏省镇江市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    【阅读】
    如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．过原点O作直线l，使它经过第一、三象限，直线l与y轴的正半轴所成角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．
    【理解】
    若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[______，______]；
    【尝试】
    （1）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ；
    （2）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形0ABC的边AB上，求出a的值；若点E落在四边形0ABC的外部，直接写出a的取值范围；
    【探究】
    经过FZ[θ，a]操作后，作直线CD交x轴于点G，交直线AB于点H，使得△ODG与△GAH是一对相似的等腰三角形，直接写出FZ[θ，a]．

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