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    已知：在△ABC中，AB=AC，O为不同于A的一点，且OB=OC，则直线AO与底边BC的关系为（　　）
    A、平行B、AO垂直且平分BCC、斜交D、AO垂直但不平分BC
    分析：根据题中所示，画出图形，利用三角形全等，证明AO是角平分线，再根据等腰三角形三线合一的性质即可求解．
    解答：精英家教网解：连接AO并延长，如图：
    在△ABO和△ACO中，
    AB=AC
    BO=CO
    AO=AO

    ∴△ABO≌△ACO（SSS），
    ∴∠BAO=∠CAO，
    ∴AO垂直且平分BC（等腰三角形的顶角的平分线、底边上的高线、底边上的中线互相重合）．
    故选B．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质；正确作出辅助线是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    25、已知：在△ABC中AB=AC，点D在CB的延长线上．
    求证：AD2-AB2=BD•CD．

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    精英家教网（1）化简：（a-
    1
    a
    ）÷
    a2-2a+1
    a
    ；
    （2）已知：在△ABC中，AB=AC．
    ①设△ABC的周长为7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．写出y关于x的函数关系式；
    ②如图，点D是线段BC上一点，连接AD，若∠B=∠BAD，求证：△BAC∽△BDA．

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    20、如图，已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点M，ME∥AB交BC于点E，MF∥AC交BC于点F．求证：△MEF的周长等于BC的长．

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    12、已知，在△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是
    x＞3
    ．

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    已知：在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为点E．∠B=38°，∠C=70°．
    ①求∠DAE的度数；
    ②试写出∠DAE与∠B、∠C之间的一般等量关系式（只写结论）

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