Question

11．半径为6cm的圆内接正四边形的边长是6$\sqrt{2}$cm．

Answer 1

分析 求出正四边形的中心角，连接两个顶点，可得等腰直角三角形，由勾股定理可得到正四边形的边长．

解答 解：连接OA，OB，如图所示：
∵四边形ABCD是正四边形，
∴∠AOB=$\frac{360°}{4}$=90°，
又∵OA=OB=6cm，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=6$\sqrt{2}$（cm）．
故答案为：6$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了正多边形和圆、勾股定理、等腰直角三角形的判定与性质；证出△AOB是等腰直角三角形是解决问题的关键．