Question

平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为

1. A.
   4＜x＜6
2. B.
   2＜x＜8
3. C.
   0＜x＜10
4. D.
   0＜x＜6

Answer 1

B
分析：平行四边形的两条对角线相交于平行四边形的两边构成三角形，这个三角形的两条边是3，5，第三条边就是平行四边形的一条边x，即满足，解得即可．
解答：解：∵平行四边形ABCD
∴OA=OC=3，OB=OD=5
∴在△AOB中，OB-OA＜x＜OB+OA
即：2＜x＜8
故选B．
点评：本题考查平行四边形的性质以及三角形的三边关系定理，确定所求边所在三角形其他两边的长度，进而应用三边关系确定范围是解题的关键．