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    关于x的一元二次方程(a－1)x2－x+a2－1=0的一个根是0，那么a的值为______．

     

    【答案】

    -1

    【解析】

    试题分析：由题意把x=0代入方程(a－1)x2－x+a2－1=0，即可得到关于a的方程，再结合一元二次方程的二次项系数不为0求解即可.

    由题意得，解得，则

    考点：方程的根的定义

    点评：解题的关键是熟练掌握方程的根的定义：方程的根就是使方程左右相等的未知数的值.

     

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    5±
    		65
    2
    5±
    		65
    2
    ．

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    a＜4
    a＜4
    ．

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    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：
    已知x1，x2是一员二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的两个实数根．
    （1）是否存在实数m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，请你说明理由；
    （2）若|x1-x2|=
    		3
    ，求m的值和此时方程的两根．

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    （2013•泸州）若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

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