Question

【题目】如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．
（1）图b中的阴影部分面积为；
（2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn之间的等量关系是；
（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算x﹣y的值．

Answer 1

【答案】
（1）（m﹣n）2
（2）（m+n）2=（m﹣n）2+4mn
（3）（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=36﹣11=25，

则x﹣y=±5．

【解析】解：（1）图b中的阴影部分面积为：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2 ， 故答案为：（m﹣n）2；（2）（m+n）2=（m﹣n）2+4mn，故答案为：（m+n）2=（m﹣n）2+4mn；（3）（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=36﹣11=25，则x﹣y=±5． （1）根据阴影部分的面积=正方形的面积﹣4个长方形的面积计算即可；（2）根据（1）的结论解答；（3）把已知数据代入（2）的关系式计算即可．