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【题目】完成以下证明,并在括号内填写理由. 已知:如图所示,∠1=∠2,∠A=∠3.
求证:∠ABC+∠4+∠D=180°.
证明:∵∠1=∠2

∴∠A=∠4(
∠ABC+∠BCE=180°(
即∠ABC+∠ACB+∠4=180°
∵∠A=∠3
∴∠3=

∴∠ACB=∠D(
∴∠ABC+∠4+∠D=180°.

【答案】AB;CE;内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补;∠4;AC;DE;两直线平行,同位角相等
【解析】证明:∵∠1=∠2, ∴AB∥CE(内错角相等,两直线平行),
∴∠A=∠4(两直线平行,内错角相等),
∠ABC+∠BCE=180°(两直线平行,同旁内角互补),
即∠ABC+∠ACB+∠4=180°,
∵∠A=∠3,
∴∠3=∠4,
∴AC∥DE
∴∠ACB=∠D(两直线平行,同位角相等),
∴∠ABC+∠4+∠D=180°,
所以答案是:AB,CE,内错角相等,两直线平行,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,∠4,AC,DE,两直线平行,同位角相等,
【考点精析】掌握平行线的判定与性质是解答本题的根本,需要知道由角的相等或互补(数量关系)的条件,得到两条直线平行(位置关系)这是平行线的判定;由平行线(位置关系)得到有关角相等或互补(数量关系)的结论是平行线的性质.

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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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