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已知2x+y=7,x2+y2=5,求(4x+2y)2-3x2-y2+2(1-y2)的值.

解:原式=[2(2x+y)]2-3x2-y2+2-2y2
=4(2x+y)2-3(x2+y2)+2
∵2x+y=7,x2+y2=5
∴原式=183.
分析:把(4x+2y)2-3x2-y2+2(1-y2)化简为[2(2x+y)]2-3x2-y2+2-2y2,合并同类项得4(2x+y)2-3(x2+y2)+2,∵2x+y=7,x2+y2=5,代入可求值.
点评:此题首先利用公式化简,然后利用整体代入的思想即可求出结果.
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2x-1
3
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