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(1997•广州)如图,正方形ABCD内接于圆,点P在
AD
上,则∠APD=(  )
分析:首先连接AC、BD交于点O,O即为圆心.根据圆的内接正多边形的性质、圆周角定理求得∠AOD的度数,又由圆内接四边形的性质来求∠APD的度数.
解答:解:如图,连接AC、BD交于点O,O即为圆心.在弧BC上取一点P′,连接DP′、AP′.
∵∠AOD=90°,
∴∠DP′A=
1
2
∠DOA=45°.
又∵点D、P、P′、A四点共圆,
∴∠APD+∠DP′A=180°,
∴∠APD=180°-45°=135°.
故选A.
点评:此题考查了圆周角定理与圆的内接正多边形的性质.此题难度不大,解题的关键是注意熟练掌握圆周角定理,注意数形结合思想的应用,注意辅助线的作法.
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5
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1
3
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