Question

19、已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x=3（a-1）-（a-2b），y=cd+c（a+b）．
求3x-2y的值．

Answer 1

分析：由于a与b互为相反数，则a+b=0，c与d互为倒数，则cd=1，将x、y的值代入代数式化简即可．

解答：解：∵a与b互为相反数，
∴则a+b=0，
∵c与d互为倒数，
∴则cd=1，
3x-2y=3[3（a-1）-（a-2b）]-2[cd+c（a+b）]
=6a+6b-9-2cd-2ca-2cb
=6（a+b）-9-2cd-2c（a+b）
=6×0-9-2×1-2c×0
=-11．

点评：本题考查了相反数、倒数的概念，将代数式整理成含有（a+b）和cd的形式是解题的关键．