如图.已知线段CD垂直平分AB.∠CAB=30°(1)求∠B的度数,(2)若AB平分∠CAD.问AD与BC平行吗?请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

25、如图，已知线段CD垂直平分AB，∠CAB=30°
（1）求∠B的度数；
（2）若AB平分∠CAD，问AD与BC平行吗？请说明理由．

分析：（1）由线段CD垂直平分AB，根据线段垂直平分线的性质，即可求得CA=CB，又由等边对等角的知识，求得∠B的度数；
（2）由AB平分∠CAD，结合（1），易证得∠DAB=∠B，根据内错角相等，两直线平行，即可证得AD与BC平行．

解答：解：（1）∵线段CD垂直平分AB，
∴CA=CB，
∴∠CAB=∠B，
∵∠CAB=30°，
∴∠B=30°；

（2）平行．
理由：∵AB平分∠CAD，
∴∠DAB=∠CAB，
∵∠CAB=∠B，
∴∠B=∠DAB，
∴AD∥BC．

点评：此题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质以及平行线的判定．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．

练习册系列答案

全品小学阅读系列答案

专项训练卷系列答案

必考知识点全程精练系列答案

初中毕业学业考试模拟试卷湖南教育出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，水平地面上A处站着身高为1.8m的人（可以看成线段AB），他的正前方往上有一

盏路灯（可以看成点C），已知点C与点A的铅垂距离CD=9m，水平距离AD=6.4m（图中CD⊥AD，AD⊥AB）．
（1）在路灯照射下这个人与地面形成的影子可以看成是线段AE，求AE的长度；
（2）又已知这个人的眼睛（可以看成点F）离开地面的高度AF=1.7m，他站在A处观看路灯时的仰角为∠CFG（图中FG⊥CD），求∠CFG的度数．（精确到1°）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

29、先阅读理解两条正确结论，并用这两条结论完成应用与探究．阅读：
正确结论1．在图甲△ABC中，如果D是AB的中点，DE∥BC交AC于点E，那么E也是AC的中点，及DE是中位线．
正确结论2．在图乙梯形ABCD中，如果E为腰AB的中点且EF∥AD∥BC．那么F也是CD的中点，及EF是中位线．

应用：如图丙，已知，MN是平行四边形ABCD外的一条直线，AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN，A′、B′、C′、D′为垂足．求证：AA′+CC′=BB′+DD′．
探究：如图丁，若直线MN向上移动，使点C在直线一侧，A、B、D三点在直线另一侧，则垂线段AA′、BB′、CC′、DD′之间存在什么关系？先对结论进行猜想，然后加以证明．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

请阅读下面知识：
梯形中位线的定义：梯形两腰中点的连线，叫做梯形的中位线．如图，E，F是梯形ABCD两腰AB，CD的中点，则EF是梯形的中位线梯形中位线与两底长度的关系：梯形中位线长度等于两底长的和的一半如图：EF=

（AD+BC）利用上面的知识，完成下面题目的解答已知：直线l与抛物线M交于点A，B两点，抛物线M的对称轴为y轴，过点A，B作x轴的垂线段，垂足分别为D，C，已知A（-1，3），B（

，

）
（1）求梯形ABCD中位线的长度；
（2）求抛物线M的解析式；
（3）把抛物线M向下平移k个单位，得抛物线M₁（抛物线M₁的顶点保持在x轴的上方），与直线l的交点为A₁，B₁，同样作x轴的垂线段，垂足为D₁，C₁，问此时梯形A₁B₁C₁D₁的中位线的长度（设为h）与原来相比是否发生变化？若不变，说明理由．若有改变，求出h与k的函数关系式．