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如图，则

cos∠ABC=

如图所示，连接AD，则在三角形ABD中，AD=BD=

，AB=

，cos

=cos

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图4所示，以Rt⊿ABC的三边为边长向外作正方形，其面积分别为S₁，S₂，S₃，且
S_l = 4, S₂ =12,则S₃ =_________.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1米）．
（供选用的数据：

≈1.414，

≈1.732）

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

在△ABC中，若│sinA-

│+（

-cosB）=0，则∠C=____度．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1,AB=CD=

．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．

（1）若∠1=70°，求∠MKN的度数．
（2）△MNK的面积能否小于

？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由．
（3）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你利用备用图探究可能出现的情况，求出最大值及∠1的度数。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a²c²－b²c²＝a⁴－b⁴，试判断△ABC的形状。
解：∵ a²c²－b²c²＝a⁴－b⁴，                     ①
∴ c²（a²－b²）＝（a²+ b²）（a²－b²），       ②
∴ c²＝ a²+b²，                            ③
∴ △ABC为直角三角形。
问：
小题1:上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号       ；
小题2:该步正确的写法应是
小题3:本题正确的结论应是

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，在菱形