Question

在下面过程中的横线上填空．
已知：如图，BC∥EF，BC=EF，AD=BE．求证：AC=DF．
解：∵BC∥EF
∴∠ABC=∠

 

又∵AD=BE（已知）
∴AB=

 

在△ABC和△DEF中

=    =    =

∵

 

=

 

 

=

 

∴△ABC≌

 

∴

 

=

 

．

Answer 1

分析：由平行证明同位角∠ABC=∠E，由AD=BE可推出AB=DE，又BC=EF，利用“SAS”定理证明△ABC≌△DEF，可得AC=CF．

解答：证明：∵BC∥EF
∴∠ABC=∠E
又∵AD=BE（已知）
∴AB=DE
在△ABC和△DEF中
∵BC=EF，∠ABC=∠E，AB=DE，
∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴AC=DF．

点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．