Question

17．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=8-x}\\{2x-y=10}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{4}+\frac{x-y}{6}=1}\\{5（x+y）-3（x+2y）=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用代入消元法直接将y=8-x代入第二个方程进行消元；
（2）先将方程组整理为一般形式，再利用加减法求解即可．

解答 解：（1）将y=8-x代入2x-y=10，
得2x-（8-x）=10，解得x=6，
将x=6代入y=8-x，得y=2，
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=2}\end{array}\right.$；

（2）将方程组整理得$\left\{\begin{array}{l}{5x+y=12①}\\{2x-y=2②}\end{array}\right.$，
①+②，得7x=14，解得x=2．
将x=2代入②，得y=2
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了二元一次方程组的解法．解二元一次方程组时，如果方程组中同一个未知数的系数成整数倍时，用加减消元法比较简便；如果方程组中有一个未知数的系数的绝对值是1或者常数项是0时，用代入消元法比较简便．