Question

如图所示，在一个大正方形中有两个小正方形，它们的面积分别为m、n，则=________．

Answer 1

分析：首先，设大正方形的边长为a，求出S（n），计算m的面积，要先做一条过m所在的等腰三角形的定点的高，先求出高，然后求出m的边长，再求出S（m），然后即可求出m、n的面积之比．
解答：首先，设大正方形的边长为a，
S（n）=，
做一条过m所在的等腰三角形的定点的高，
高=，m的边长=×=×，
∴S（m）==．
∴S（n）：S（m）=9：8．
故答案为：．
点评：此题主要考查学生对勾股定理的理解和掌握，此题的关键是计算m的面积，要先做一条过m所在的等腰三角形的定点的高，这是此题的突破点．此题属于中档题．