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作业宝把2013个正整数1,2,3,4,…,2013按如图方式排列成一个表.
(1)如图,用一正方形方框任意框住4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是______,______,______.
(2)当(1)中被框住的4个数之和等于416时,x的值为多少?
(3)如(1)中方式,能否框住这样的4个数,它们的和等于2844?若能,则求出x的值;若不能,则说明理由.
(4)从左到右,第1到第7列各列数之和分别记为a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,则这7个数中,最大数与最小数之差等于______(直接填出结果,不写计算过程)

解:(1)左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是x+1,x+7,x+8,
故答案为:x+1,x+7,x+8;
(2)当(1)中被框住的4个数之和等于416时,
x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=416,
解得:x=100,

(3)不能,
∵x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=2844时,x=707,左上角的数不能是7的倍数,
∴x不能等于7,
(4)∵2013在第288行第4列,
∴a4最大,a5最小,
∴最大数与最小数之差=a4-a5=-=1726.
故答案为:1726.
分析:(1)左上角的一个数为x,则另三个数从小到大依次是x+1,x+7,x+8,
(2)当(1)中被框住的4个数之和等于416时,列出方程求出x的值即可,
(3)根据x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=2844时,x=707,左上角的数不能是7的倍数,即可得出答案,
(4)先分别求出最大的数2013在第288行第4列,得出a4最大,a5最小,再列式计算即可.
点评:此题考查了一元一次方程的应用,关键是读懂题意,找出题目中的等量关系,列出方程,关键是找出最大的数和最小的数所在的位置.
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把2013个正整数1,2,3,4,…,2013按如图方式排列成一个表.
(1)如图,用一正方形方框任意框住4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是
x+1
x+1
x+7
x+7
x+8
x+8

(2)当(1)中被框住的4个数之和等于416时,x的值为多少?
(3)如(1)中方式,能否框住这样的4个数,它们的和等于2844?若能,则求出x的值;若不能,则说明理由.
(4)从左到右,第1到第7列各列数之和分别记为a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,则这7个数中,最大数与最小数之差等于
1726
1726
(直接填出结果,不写计算过程)

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科目:初中数学 来源: 题型:

把2013个正整数1,2,3,4,…,2013按如图方式排列成一个表:
(1)用如图方式框住表中任意4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是
x+8
x+8
x+16
x+16
x+24
x+24
.(请直接填写答案)
(2)当(1)中被框住的4个数之和等于2012时,x的值为多少?
(3)如(1)中方式,能否框住这样的4个数,它们的和等于244?若能,则求出x的值;若不能,则说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

把2013个正整数1,2,3,4,…,2013按如图方式排列成一个表:
(1)用如图方式框住表中任意4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是______、______、______.(请直接填写答案)
(2)当(1)中被框住的4个数之和等于2012时,x的值为多少?
(3)如(1)中方式,能否框住这样的4个数,它们的和等于244?若能,则求出x的值;若不能,则说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

把2013个正整数1,2,3,4,…,2013按如图方式排列成一个表:
(1)用如图方式框住表中任意4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是______、______、______.(请直接填写答案)
(2)当(1)中被框住的4个数之和等于2012时,x的值为多少?
(3)如(1)中方式,能否框住这样的4个数,它们的和等于244?若能,则求出x的值;若不能,则说明理由.
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