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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，一次函数y=-12 x+4的图象交x轴于点A，交正比例函数y=x的图象于点B．矩形CDEF的边DC在x轴上，D在C的左侧，EF在x轴上方，DC=2，DE=4．当点C坐标为（-2，0）时，矩形CDEF开始以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动，运动时间为t秒．

    （1）求点B的坐标．

    （2）矩形CDEF运动t秒时，直接写出C、D两点的坐标．

    （3）当点B在矩形CDEF的一边上时，求t的值．

    （4）设CF、DE分别交折线OBA于M、N两点，当四边形MCDN为直角梯形时，求t的取范围．

     

    【答案】

    （1）点B的坐标为（2，3）

             （2）C、D两点的坐标为：（-2+2t，0）（-4+2t，0）

             （3）t=3       （4）t的取值范围是：2＜t＜5．

     【解析】解：（1）由 y= x       y=-x+4   ，

    解得： x=2 y=3   ．

    ∴点B的坐标为（2，3）．

    （2）∵矩形CDEF开始以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动，运动时间为t秒．

    ∴C、D两点的坐标为：（-2+2t，0）（-4+2t，0）．

    （3）当B点在CF上时，则

    -2+2t=2，

    t=2．

    当B在ED上时，则

    -4+2t=2，

    t=3．

    （4）根据题意得，当D点在点O处时，t=2，

    当点C在A处时，t=5，

    又∵当DC在OA之间运动时，

    四边形MCDN为直角梯形．

    ∴t的取值范围是：2＜t＜5．

     

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    精英家教网如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=
    m
    x
    的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，
    OC
    OA
    =
    1
    2
    ．
    （1）求点D的坐标；
    （2）求一次函数与反比例函数的解析式；
    （3）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，一次函数y1=-x-1与反比例函数y2=-
    2
    x
    图象相交于点A（-2，1）、B（1，-2），则使y1＞y2的x的取值范围是（　　）
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    B、x＜-2或0＜x＜1
    C、-2＜x＜1
    D、-2＜x＜0或x＞1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时，x的取值范围是
    x＞2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•成都）如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=
    kx
    （k为常数，且k≠0）的图象都经过点
    A（m，2）
    （1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
    （2）结合图象直接比较：当x＞0时，y1和y2的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，与反比例函数y=
    4x
    (x＞0)    的图象交于点C，CD⊥x轴于点D，求四边形OBCD的面积．

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