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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，∠P=70°，C为⊙O上与A、B不同的任一点，则∠ACB=________．

    55°或125°
    分析：连接AB．根据切线长定理和弦切角定理求解．
    解答：连接AB．由切线长定理知AP=BP，
    ∠PAB=∠PBA，
    又∵∠P=70°，
    ∴∠PAB=（180°-∠P）÷2=55°，
    由弦切角定理知，∠ACB=∠PAB=55°；
    若C点在劣弧AB上，则根据圆内接四边形的性质知，∠C=180°-55°=125°．
    故答案是：55°或125°．
    点评：本题综合考查了切线的性质、弦切角定理．解答此题时需要对点C的位置进行分类讨论，以防漏解．
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    精英家教网如图，已知P为⊙O外一点，PO交⊙O于点A，割线PBC交⊙O于点B、C，且PB=BC，若OA=7，PA=4，则PB的长等于（　　）
    A、6
    		2
    B、
    		14
    C、6
    D、2
    		7

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A、B为切点，∠P=70°，C为⊙O上一个动点，且不与A、B重合，则∠BCA=（　　）
    A、35°、145°B、110°、70°C、55°、125°D、110°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知A为⊙O外一点，连接OA交⊙O于P，AB切⊙O于B，AP=6cm，AB=6
    		3
    cm    ．
    （1）求⊙O的半径；
    （2）求图中阴影部分的面积．

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    如图，已知P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于点A，B，BC为直径．求证：AC∥OP．

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    如图，已知F为△ABC外一点，点D、E分别在边AB、AC上，且
    AD
    DB
    =
    2
    3
    ，DE∥BC，已知
    DE
    =
    a
    ，
    FC
    =
    b
    ，试用
    a
    和
    b
    表示
    BF
    ．

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