如图.在△ABC中.点O为重心.则S△DOE:S△BOC=( )A．1:4B．1:3C．1:2D．2:3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．

如图，在△ABC中，点O为重心，则S_△DOE：S_△BOC=（　　）

A．

1：4

B．

1：3

C．

1：2

D．

2：3

分析利用三角形重心的定义得出D是AB的中点，E是AC的中点，进而得出△DOE∽△COB，再利用相似三角形的性质得出答案．

解答解：∵点O为重心，
∴D是AB的中点，E是AC的中点，
∴DE∥BC，$\frac{DO}{CO}$=$\frac{1}{2}$，
∴△DOE∽△COB，
∴S_△DOE：S_△BOC=1：4．
故选：A．

点评此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及重心的定义，得出△DOE∽△COB是解题关键．

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A．

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B．

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C．

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D．

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A．

B．

C．

D．

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16．

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