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    【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象过点（﹣1，0），顶点为（1，2），则结论：

    ①abc＞0；②x=1时，函数最大值是2；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤2c＜3b．

    其中正确的结论有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    【答案】C

    【解析】由图象知：a<0，b>0，c>0，故abc<0，所以①错误；由图象知x=1时，函数最大值是2，故②正确；∵图象过点（﹣1，0），顶点为（1，2），∴图象还过点（3，0），∴当x=2时，4a+2b+c>0，故③正确；由图象知抛物线的对称轴为x=- =1，∴b=-2a，∴2a+b=0，故④正确；由图象过点（-1，0）可得a-b+c=0，由对称轴可知a=- ,即--b+c=0，∴2c=3b，故⑤错误，故正确的有3个；故选C.

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    【题目】（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE，易证△BCE≌△ACD．则

    ①∠BEC＝＿＿＿＿＿＿°；②线段AD、BE之间的数量关系是＿＿＿＿＿＿．

    （2）拓展研究：

    如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，若AE＝15，DE＝7，求AB的长度．

    （3）探究发现：

    如图3，P为等边△ABC内一点，且∠APC＝150°，且∠APD＝30°，AP＝5，CP＝4，DP＝8，求BD的长．

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    （1）为了实现每天1600元的销售利润，超市应将这种商品的售价定为多少？

    （2）设每件商品的售价为x元，超市所获利润为y元．

    ①求y与x之间的函数关系式；

    ②物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，超市为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？

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    【题目】如图，正方形ABCD，AC、BD交于点O，点E、F分别在AB、BC上，且∠EOF=90°，则下列结论①AE=BF，②OE=OF，③BE+BF=AD，④AE2+CF2=2OE2中正确的有（只写序号）

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    【题目】如图，要设计一幅长为3xcm、宽为2ycm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度为acm，竖彩条的宽度为bcm，问空白区域的面积是多少？

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    【题目】若a2+1＝5a，b2+1＝5b，且a≠b，则a+b的值为（　　）

    A.﹣1B.1C.﹣5D.5

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    【题目】一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为 ．

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    【题目】在数轴上与﹣1相距3个单位长度的点表示的有理数是 ．

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    【题目】点O为正方形ABCD对角线的交点，若正方形以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则正方形ABCD旋转的最小角度是_____．

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