如图.AD为∠BAC的平分线.DF⊥AC于F.∠B=90°.DE=DC.试说明:BE=CF．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．

如图，AD为∠BAC的平分线，DF⊥AC于F，∠B=90°，DE=DC，试说明：BE=CF．

分析先由角平分线的性质就可以得出DB=DF，再证明△BDE≌△FDC就可以求出结论．

解答解：∵∠B=90°，
∴BD⊥AB．
∵AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC，
∴DB=DF．
在Rt△BDE和Rt△FDC中，
$\left\{\begin{array}{l}{DE=DC}\\{DB=DF}\end{array}\right.$，
∴Rt△BDE≌Rt△FDC（HL），
∴BE=CF．

点评本题考查了角平分线的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．

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A．

B．

C．

D．

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1．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　）

A．

a²-3a+2=a（a-3）

B．

a²x-a=a（ax-1）

C．

x²+3x+9=（x+3）²

D．

（x+1）（x-1）=x²-1

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