清晨.小强沿着一个如图所示的六边形广场周围的小路.按顺时针方向跑步(1)此六边形的内角和是多少?(2)他每跑完一圈.身体转过的角度之和为多少?(3)如果广场是七边形.八边形的形状.(2)中的结论还成立吗?为什么? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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清晨，小强沿着一个如图所示的六边形广场周围的小路，按顺时针方向跑步
（1）此六边形的内角和是多少？
（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和为多少？
（3）如果广场是七边形、八边形的形状，（2）中的结论还成立吗？为什么？

分析（1）根据多边形的内角和定理即可求解；
（2）身体转过的角度之和就是多边形的外角和，根据外角和定理即可求解；
（3）根据外角和定理即可求解．

解答解：（1）内角和是（6-2）×180=720°；
（2）身体转过的角度之和为360°；
（3）成立．理由是任何多边形的外角和都是360°．

点评本题考查了多边形的内角和与外角和定理，正确理解定理是关键．

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