Question

在背面完全相同的6张卡片的正面分别印有：y=x；y=-2x+1；y=-x²+2； y=x²+2；y=

1

x

；y=-

1

x

，把正面向下洗匀后，从中任抽两张，抽出的卡片上的函数当x＞0时，y随x的增大而减小的概率是（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  5

• C、

  1

  4

• D、

  1

  3

Answer 1

考点：列表法与树状图法,一次函数的性质,正比例函数的性质,反比例函数的性质,二次函数的性质

专题：计算题

分析：根据题意得出6张卡片任抽两张，抽出的卡片上的函数的所有可能，找出当x＞0时，y随x的增大而减小的情况数，即可确定出所求概率．

解答：解：设a表示y=x；b表示y=-2x+1；c表示y=-x²+2；d表示y=x²+2；e表示y=

1

x

；f表示y=-

1

x

，其中当x＞0时，y随x的增大而减小的函数有b，c，e，
列表如下：

	a	b	c	d	e	f
a	---	（b，a）	（c，a）	（d，a）	（e，a）	（f，a）
b	（a，b）	---	（c，b）	（d，b）	（e，b）	（f，b）
c	（a，c）	（b，c）	---	（d，c）	（e，c）	（f，c）
d	（a，d）	（b，d）	（c，d）	---	（e，d）	（f，d）
e	（a，e）	（b，e）	（c，e）	（d，e）	---	（f，e）
f	（a，f）	（b，f）	（c，f）	（d，f）	（e，f）	---

所有等可能的情况有30种，其中抽出的卡片上的函数当x＞0时，y随x的增大而减小的情况有6种，
则P=

6

30

=

1

5

．
故选B．

点评：此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．