在△
中，
，
，
，延长
至点
，使
，则
．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：填空题
在直角三角形ABC中,
,
是斜边AB的中点,过作
于
,连结
交
于
；过作
于
,连结
交于
；过作
于
,…,如此继续,可以依次得到点
,
…,
,分别记
,
,
,…,
的面积为
,
,
,…
,则
.
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
（1）如图1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E．求证：
．（这个比值
叫做AE与AB的黄金比．）
（2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形．请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC．
（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）
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, 
,可得
,即
,设PA="x." PB="y" 则有
，可求AP=9.
、
，若
，则
．
，则在这两个三角形中，面积较小的三角形与面积较大的三角形的周长之比为 ．