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已知|x-3|+|x+2|的最小值是a,|x+3|-|x+2|的最大值是b,求a+b的值.
考点:绝对值
专题:
分析:根据绝对值的性质结合数轴的意义,进而分析分别得出a,b的值进而得出答案.
解答:解:把|x-3|看成是数轴上点x到3的距离,|x+2|看成是数轴上点x到-2的距离,
所求的值就是表示数x的点到-2、3的距离的和,
最小值显然是-2到3的距离为5,故a=5
同理,|x-3|-|x+2|则可以看成数轴上表示数x的点到3与-2的距离的差,
最大值就是3与-2之间的距离,也是5,
从而b=5,
故a+b=10.
点评:此题主要考查了绝对值,利用绝对值的性质分析得出是解题关键.
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