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    20．计算：（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）2-$\sqrt{24}$=5．

    分析 先利用完全平方公式计算，再把二次根式化为最简二次根式，合并同类项进行计算．

    解答 解：原式=2+2$\sqrt{6}$+3-2$\sqrt{6}$
    =5．
    故答案为：5．

    点评 本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，掌握运算顺序，先运用完全平方公式，再将二次根式化为最简二次根式的形式后再运算是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    10．在函数y=$\frac{\sqrt{x+2}}{x}$中，自变量x的取值范围是（　　）
    A．x≥-2且x≠0B．x＞-2 且x≠0C．x＞0D．x≤-2

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    11．我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”，设BC=a，AC=b，AB=c．
    特例探索
    （1）如图1，当∠ABE=45°，c=2$\sqrt{2}$时，a=2$\sqrt{5}$，b=2$\sqrt{5}$．
    如图2，当∠ABE=30°，c=4时，a=2$\sqrt{13}$，b=2$\sqrt{7}$．
    归纳证明
    （2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2，b2，c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式．
    拓展应用
    （3）如图4，在?ABCD中，点E、F、G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD=2$\sqrt{5}$，AB=3，求AF的长．

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    8．一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．-$\frac{1}{3}$的绝对值等于（　　）
    A．-3B．3C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动．当两个动点运动了x秒（0＜x＜4）时，解答下列问题：
    （1）求点N的坐标（用含x的代数式表示）；
    （2）设△OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？
    （3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知α、β均为锐角，且满足|sinα-$\frac{1}{2}$|+$\sqrt{（tanβ-1）^{2}}$=0，则α+β=75°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列运算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B．3x2y-x2y=3C．$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{a+b}$=a+bD．（a2b）3=a6b3

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=120度．

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