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已知x-y=4,|x|+|y|=8,那么x+y的值是________.

±8
分析:根据x-y=4,得:x=y+4,代入|x|+|y|=8,然后分类讨论y的取值即可.
解答:由x-y=4,得:x=y+4,代入|x|+|y|=8,
∴|y+4|+|y|=8,①当y≥0时,原式可化为:2y+4=8,解得:y=2,
②当y≤-4时,原式可化为:-y-4-y=8,解得:y=-6,
③当-4<y<0时,原式可化为:y+4-y=8,故此时无解;
所以当y=2时,x=6,x+y=8,
当y=-6时,x=-2,x+y=-8,
综上:x+y=±8.
故答案为:±8.
点评:本题考查了含绝对值符号的一元一次方程,难度适中,关键是把x用y表示出来后进行分类讨论y的取值范围.
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