Question

已知4个命题：①等腰三角形是轴对称图形；②矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；③对角线互相平分的四边形是平行四边形；④对角线相等的梯形是等腰梯形．其中正确的是（ ）
A．②③
B．①③
C．①②③
D．①②③④

Answer 1

【答案】分析：根据等腰三角形的性质，矩形的性质，平行四边形的判定，等腰梯形的判定来判断所给选项是否正确即可．
解答：解：等腰三角形沿底边上的中线所在的直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，①正确；
矩形既是轴对称图形又是中心对称图形，②正确；
根据平行四边形的判定可得③正确；
做一对角线的平行线，可证得两腰所在的三角形全等，那么两腰相等，也就是等腰梯形，④正确；
①②③④均正确，
故选D．
点评：解决本题的关键是综合利用相关性质和判定，注意证明两条线段相等，通常是证明这两条线段所在的三角形全等．