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【题目】已知如图:ADBC,EF分别在DCAB延长线上.DCB=DAB,AEEF,DEA=30°.

(1)求证:DC//AB.

(2)求AFE的大小

【答案】(1)、证明过程见解析;(2)、60°

【解析】试题分析:(1)、根据AD∥BC得出∠ABC+∠DAB=180°,根据∠DCB=∠DAB得出∠ABC+∠DCB=180°,从而得出直线平行;(2)、根据AE⊥EF得出∠AEF=90°,从而说明∠DEF=120°,根据平行线的性质得出∠AFE的度数.

试题解析:(1)、∵AD//BC

∴∠ABC+∠DAB=180°

∵∠DCB=∠DAB

∴∠ABC+∠DCB=180°

∴DC//AB

2)、∵AE⊥EF,

∴∠AEF=90°

∵∠DEA=30°

∴∠DEF=30°+90°=120°

∵DC//AB

∴∠DEF+∠F=180°

∴∠AFE=60°

练习册系列答案
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