【题目】已知如图:AD∥BC,E、F分别在DC、AB延长线上.∠DCB=∠DAB,AE⊥EF,∠DEA=30°.
(1)求证:DC//AB.
(2)求∠AFE的大小
【答案】(1)、证明过程见解析;(2)、60°
【解析】试题分析:(1)、根据AD∥BC得出∠ABC+∠DAB=180°,根据∠DCB=∠DAB得出∠ABC+∠DCB=180°,从而得出直线平行;(2)、根据AE⊥EF得出∠AEF=90°,从而说明∠DEF=120°,根据平行线的性质得出∠AFE的度数.
试题解析:(1)、∵AD//BC
∴∠ABC+∠DAB=180°
∵∠DCB=∠DAB
∴∠ABC+∠DCB=180°
∴DC//AB;
(2)、∵AE⊥EF,
∴∠AEF=90°
∵∠DEA=30°
∴∠DEF=30°+90°=120°
∵DC//AB
∴∠DEF+∠F=180°
∴∠AFE=60°
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【题目】已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2= -|a1+1|,a3= -|a2+2|,a4= -|a3+3|,…依次类推,则a2013的值为____________.
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【题目】用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时,首先应假设这个三角形中( )
A. 有一个内角大于60° B. 有一个内角小于60°
C. 每一个内角都大于60° D. 每一个内角都小于60°
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【题目】如图,直线、被直线所截,现给出下列四个条件:(1)∠1=∠5;(2)∠4=∠7,(3)∠2+∠3=180°;(4)∠1=∠7;其中能判定∥的条件的序号是( )
A. (1)(2) B. (1)(3) C. (1)(4) D. (3)(4)
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