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    如图：BD平分∠ABC,F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H.，

    求证： .

     

     

    证明见解析.

    【解析】

    试题分析：先证明FG∥BD，再利用角平分线的性质知∠2=∠ABD利用平行线的性质即得∠1=∠2.

    试题解析：∵∠BHC=∠DHF，且

    ∴

    ∴FG∥BD

    ∴∠1=∠ABD

    ∵BD平分∠ABC

    ∴∠ABD=∠2

    ∴∠1=∠2.

    考点：1.平行线的性质2.角平分线的性质．

     

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