Question

12．已知a是有理数，且-1＜a＜0，则有理数a，a²，a³，a⁴从大到小的顺序是a²＞a⁴＞a³＞a．

Answer 1

分析 在-1＜a＜0里面找一个特殊值，分别求得有理数a，a²，a³，a⁴的大小，再比较大小即可求解．

解答 解：∵a是有理数，且-1＜a＜0，
可取a=-$\frac{1}{2}$，
则a²=$\frac{1}{4}$，a³，=-$\frac{1}{8}$，a⁴=$\frac{1}{16}$，
∴a²＞a⁴＞a³＞a．
故答案为：a²＞a⁴＞a³＞a．

点评 考查了有理数大小比较，本题采取特殊值法是解题的一种途径．