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3.下列各组的两个代数式中,是同类项的是(  )
A.m与$\frac{1}{m}$B.0与$\frac{1}{2}$C.2a与3bD.x与x2

分析 根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,可得答案.

解答 解:A、相同字母的指数不同不是同类项,故A错误;
B、常数是同类项,故B正确;
C、字母不同不是同类项,故C错误;
D、相同字母的指数不同不是同类项,故D错误;
故选:B.

点评 本题考查了同类项,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.

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14.如图(1),边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形,如果这个菱形的一组对边之间的距离为h,记$\frac{a}{h}$=k,我们把k叫做这个菱形的“形变度”.
(1)若变形后的菱形有一个内角是60°,则k=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$.
(2)如图1(2),已知菱形ABCD,若k=$\sqrt{5}$.
①这个菱形形变前的面积与形变后的面积之比为$\sqrt{5}$;
②点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点,求四边形EFGH形变前与形变后的面积之比.
(3)如图1(3),正方形ABCD由16个边长为1的小正方形组成,形变后成为菱形A′B′C′D′,
△AEF(E、F是小正方形的顶点),同时形变为△A′E′F′,设这个菱形的“形变度”为k.对于△AEF与△A′E′F′的面积之比你有何猜想?并证明你的猜想.当△AEF与△A′E′F′的面积之比等于2:$\sqrt{3}$时,求A′C′的长.

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15.如图,直线y=x-4与x轴、y轴分别交于A、B两点,抛物线y=$\frac{1}{3}$x2+bx+c经过A、B两点,与x轴的另一个交点为C,连接BC.
(1)求抛物线的解析式及点C的坐标;
(2)将抛物线y=$\frac{1}{3}$x2+bx+c向上平移3$\frac{1}{12}$个单位长度,再向右平移|m|(m<0)个单位长度得到新抛物线,若新抛物线的顶点P在△ABC内,求m的取值范围;
(3)点M在抛物线上,连接MB,当∠MBA+∠CBO=45°时,求点M的坐标.

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