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    如图，点P是△ABC三条角平分线的交点，若∠BPC=108°，则下列结论中正确的是


    1. A.
      ∠BAC=54°
    2. B.
      ∠BAC=36°
    3. C.
      ∠ABC+∠ACB=108°
    4. D.
      ∠ABC+∠ACB=72°
    B
    分析：先根据三角形内角和定理求出∠1+∠2的度数，故可得出∠ABC+∠ACB的度数，由此即可得出∠BAC的度数．
    解答：解：∵△BPC中，∠BPC=108°，
    ∴∠1+∠2=180°-108°=72°，
    ∵点P是△ABC三条角平分线的交点，
    ∴∠ABC+∠ACB=2（∠1+∠2）=2×72°=144°，故C、D错误；
    在△ABC中，
    ∵∠ABC+∠ACB=144°，
    ∴∠BAC=180°-144°=36°，故B正确．
    故选B．
    点评：本题考查的是三角形内角和定理，即三角形的内角和是180°．
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    		BC
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    12
    12
    ．

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