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    若一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的对角线条数是          ．
    54.

    试题分析：设多边形的边数是n，则
    （n-2）•180°=1800°，
    解得n=12，
    ∴多边形的对角线的条数是：.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形中，为的中点，交于点．
    （1）求证：；
    （2）当，且平分时，求的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在△ABC中，E、D分别为AB、AC上的点，且ED//BC，O为DC中点，连结EO并延长交BC的延长线于点F，则有S四边形EBCD=S△EBF.
    （1）如图2，在已知锐角∠AOB内有一个定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，当直线MN满足某个条件时，△MON的面积存在最小值．直接写出这个条件:_______________________.
    （2）如图3，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分别为（6，0）、（6，3）、（，）、（4、2），过点P的直线l与四边形OABC一组对边相交，将四边形OABC分成两个四边形，求其中以点O为顶点的四边形面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30。点D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，再过F作FE//AC，交AB于E。设CD=x，DF=y.
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值；
    （3）当△FED是直角三角形时，求x的值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知⊙O的半径为1，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于B点，四边形BCOE是平行四边形．
    （1）求AD的长；
    （2）BC是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD为矩形，四边形AEDF为菱形．
    （1）求证：△ABE≌△DCE；
    （2）试探究：当矩形ABCD边长满足什么关系时，菱形AEDF为正方形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    对正方形ABCD分划如图①，其中E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分划线可以剪出一副由七块部件组成的“七巧板”．  
    (1)如果设正方形OGFN的边长为l，这七块部件的各边长中，从小到大的四个不同值分别为l、x1、x2、x3，那么x1=    ；各内角中最小内角是    度，最大内角是      度；用它们拼成的一个五边形如图②，其面积是     ，
    (2)请用这副七巧板，既不留下一丝空白，又不相互重叠，拼出2种边数不同的凸多边形，画在下面格点图中，并使凸多边形的顶点落在格点图的小黑点上(格点图中，上下、左右相邻两点距离都为1)．
    注：不能拼成与图①或②全等的多边形!
            

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于D，且BD＝8cm．点M从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于P，交BC于Q，连接PM，设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．

    （1）当四边形PQCM是平行四边形时，求t的值；
    （2）当t为何值时，△PQM是等腰三角形？
    （3）以PM为直径作⊙E，在点P、Q整个运动过程中，是否存在这样的时刻t，使得⊙E与BC相切？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果一个多边形的内角和是14400，那么这个多边形的边数是        ．

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