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    如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线的结论中正确的有


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      4个
    B
    分析：易得∠BAD=∠CAD，AE=CE，根据这两个条件判断所给选项是否正确即可．
    解答：∵△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，
    ∴∠BAD=∠CAD，AE=CE，
    ①在△ABE中，∠BAD=∠CAD，∴AO是△ABE的角平分线，正确；
    ②AO≠OD，所以BO不是△ABD的中线，错误；
    ③在△ADC中，AE=CE，DE是△ADC的中线，正确；
    ④∠ADE不一定等于∠EDC，那么ED不一定是△EBC的角平分线，错误；
    正确的有2个选项．故选B．
    点评：用到的知识点为：三角形一个角的平分线与对边相交，顶点和交点之间的线段叫三角形的角平分线；连接三角形的顶点和对边中点的线段叫三角形的中线．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4=∠3，则EF也是∠AED的平分线．
    完成下列推理过程：
    ∵BD是∠ABC的平分线，（已知）
    ∴∠1=∠2（角平线的定义）
    ∵ED∥BC（已知）
    ∴∠3=∠2（
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∴∠1=∠
    3
    （等量代换），
    又∵∠4=∠3（已知）
    ∴EF∥BD（
    内错角相等，两直线平行
    ），
    ∴∠6=∠1（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∴∠6=∠4（
    等量代换
    ），
    ∴EF是∠AED的平分线（角平分线的定义）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图：在△ABC中，∠C=90°，DF⊥AB，垂足为F，DE=BD，CE=FB．
    求证：点D在∠CAB的角平线上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图，在△ABC中，AD是△ABC中∠CAB的角平分钱，要使△ADC≌△ADE，需要添加一个条件，这个条件是
    AC=AE或∠ADC=∠ADE或∠ACD=∠AED
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    如图，△ABC沿射线BC的方向平移一定距离后成为△DEF．

    (1)找出图中由于平称而产生的相等的线段，并指出图中的对应线段及对应角；

    (2)你能从对应角相等找出图中互相平行的线段吗？说说你的做法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图：在△ABC中，∠C=90°，DF⊥AB，垂足为F，DE=BD，CE=FB．
    求证：点D在∠CAB的角平线上．

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