Question

解不等式与解方程：
（1）4x²+（x-1）²＞5（x-1）（x+1）
（2）2x（x+5）=x²+（x-2）（x+3）

Answer 1

分析：（1）先展开，根据不等式的性质解答．
（2）先展开，根据等式的性质解答．

解答：解：（1）原不等式可化为
4x²+x²-2x+1＞5x²-5，
移项、合并同类项得，
-2x＞-6，
两边同时除以-2得，
x＜3．

（2）去括号得，
2x²+10x=x²+x²+x-6，
移项、合并同类项得，
9x=-6，
系数化为1得，
x=-

2

3

．

点评：等式的性质：
①等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．
②等式两边同乘一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等．
不等式的性质：
①不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
②不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
③不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．